O presente estudo incide sobre as concepções de perímetro e de área e os processos de resolução de problemas desenvolvidos por alunos do 6.º ano, num contexto de utilização de materiais manipulativos. O estudo foi orientado por três questões principais: (a) Como encaram alunos do 6.º ano de escolaridade a utilização de materiais concretos na sua aprendizagem matemática?; (b) Que concepções acerca dos conceitos de área e perímetro são reveladas por alunos do 6.º ano de escolaridade?; e (c) Que processos/abordagens de resolução são utilizados por alunos do 6.º ano de escolaridade em tarefas que envolvam os conceitos de área ou perímetro?.
Atendendo à natureza do problema em estudo, optou-se por uma abordagem essencialmente interpretativa. O investigador assistiu como observador participantes à totalidade das aulas de uma unidade didáctica sobre o perímetro e a área decorrente do desenvolvimento habitual do programa da disciplina de Matemática. Para além do registo de notas e comentários efectuados durante a observação, os dados foram recolhidos através de: (a) um teste de papel e lápis, referido a um domínio; (b) um questionário; e (c) entrevistas.
Relativamente à utilização de materiais manipulativos na aprendizagem matemática, os participantes consideraram que essa utilização: (a) proporcionou aprendizagens mais significativas e mais próximas da realidade; (b) favoreceu a comunicação e partilha dos raciocínios e processos envolvidos; e (c) permitiu o desenvolvimento de atitudes mais positivas em relação aos outros e a si próprios, estimulando o trabalho em grupo e a autoconfiança.
Quanto às concepções de perímetro e de área manifestadas pelos participantes, salientam-se os seguintes aspectos: (a) o perímetro foi associado à “soma de lados”, à linha fronteira e ao exterior; (b) a área foi associada ao “produto de lados”, a espaço ou superfície, ao interior, à medida e ao comprimento; (c) dos dois conceitos, a área revelou-se o mais complexo; (d) os participantes não apresentaram concepções únicas de cada conceito; e (e) essas concepções foram influenciadas por processos simbólicos habitualmente utilizados no cálculo de perímetros de polígonos e na determinação da área de rectângulos.
No que respeita aos processos de resolução, é de salientar o seguinte: (a) para o perímetro, foram identificadas abordagens concretas (utilização de instrumentos de medida) e simbólicas (aplicação de fórmulas); (b) para a área, foram seguidas abordagens concretas (utilização de unidades físicas), figurativas (divisão da figura em quadrículas) e simbólicas (aplicação de fórmulas); (c) os processos mais simbólicos foram associados a operações numéricas, isto é, os participantes estabeleceram ligações do perímetro com a adição e da área com a multiplicação; (d) os processos de resolução utilizados para a área foram mais diversificados e complexos; e (e) a área foi expressa frequentemente através de unidades de medida unidimensionais.
