Devíamos fazer mais tarefas como esta!: uma experiência em álgebra linear
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resumo
O insucesso em álgebra linear no ensino superior constitui um dilema com que muitos
professores se deparam, pelo que é fundamental que se investiguem e implementem
estratégias de ensino que conduzam a alterações significativas na aprendizagem dos
alunos. Tendo como base esta preocupação, no ano letivo 2018/2019, no âmbito da
unidade curricular de Álgebra Linear e Geometria Analítica, de dois cursos (A e B) de
licenciatura em engenharia de um instituto politécnico, propôs-se aos alunos (33 do curso
A e 28 do curso B) a realização de uma tarefa que os levasse a trabalhar, de forma
interligada, tópicos de geometria analítica e de sistemas de equações lineares. A tarefa foi
efetuada em grupo e recomendou-se o recurso ao software Microsoft Mathematics, que
permitiu, entre outros aspetos, trabalhar diferentes representações dos conceitos e
confirmar a correção de algumas das respostas dadas. Outra especificidade da tarefa, foi o
facto de iniciar com uma situação humorística, retirada da internet, que serviu para
relembrar a equação geral do plano, e de algumas questões serem orientadas a partir da
análise de uma fotografia de uma avenida da cidade de Bragança, que se podia relacionar
com a interseção de três planos. Com esta escolha, pretendeu-se, para além do aspeto
motivacional, despertar os alunos para a possibilidade de verem a realidade envolvente
com um “olhar matemático”. A reflexão sobre a experiência realizada baseou-se nas
produções dos alunos, nas perceções da professora, enquanto observadora participante, e
num questionário que foi aplicado aos alunos, que teve como principal objetivo auscultar
a sua opinião sobre o contributo da tarefa proposta para a sua aprendizagem. Em termos
gerais, a tarefa proposta foi um incentivo para que os alunos participassem mais
ativamente nas aulas, tendo assim contribuído de forma positiva para a sua aprendizagem.
O maior problema dos alunos foi terminar a tarefa extra-aula, porque tiveram dificuldades
na sua resolução ou em reunir os elementos do grupo. Porém, a maioria concorda ou
concorda totalmente que a tarefa proposta foi motivadora (87,9% curso A, 78,6% curso
B) e os ajudou a refletir sobre vários conceitos/procedimentos em que tinham
dificuldades (87,9% curso A, 60,7% curso B). Quanto ao Microsoft Mathematics, a
maioria dos alunos concorda ou concorda totalmente que ele os ajudou a compreender
melhor os conteúdos e contribuiu para que entendessem a relação entre as representações
gráfica e algébrica.
O insucesso em álgebra linear no ensino superior constitui um dilema com que muitos professores
se deparam, pelo que é fundamental que se investiguem e implementem estratégias de ensino que
conduzam a alterações significativas na aprendizagem dos alunos. Tendo como base esta preocupação,
no ano letivo 2018/2019, no âmbito da unidade curricular Álgebra Linear e Geometria Analítica, de
dois cursos (A e B) de licenciatura em engenharia de um instituto politécnico, propôs-se aos alunos
(33 do curso A e 28 do curso B) a realização de uma tarefa que os levasse a trabalhar, de forma
interligada, tópicos de geometria analítica e de sistemas de equações lineares. A tarefa foi efetuada
em grupo e recomendou-se o recurso ao software Microsoft Mathematics, que permitiu, entre outros
aspetos, trabalhar diferentes representações dos conceitos e confirmar a correção de algumas das
respostas dadas. Outra especificidade da tarefa, foi o facto de iniciar com uma situação humorística,
retirada da internet, que serviu para relembrar a equação geral do plano, e de algumas questões
serem orientadas a partir da análise de uma fotografia de uma avenida da cidade de Bragança, que
se podia relacionar com a interseção de três planos. Com esta escolha, pretendeu-se, para além do
aspeto motivacional, despertar os alunos para a possibilidade de verem a realidade envolvente com
um "olhar matemático". A reflexão sobre a experiência realizada baseou-se nas produções dos alunos,
nas perceções da professora, enquanto observadora participante, e num questionário que foi passado
aos alunos, que teve como principal objetivo auscultar a sua opinião sobre o contributo da tarefa
proposta para a sua aprendizagem. Em termos gerais, a tarefa proposta foi um incentivo para que
os alunos participassem mais ativamente nas aulas, tendo assim contribuído de forma positiva para
a sua aprendizagem. O maior problema dos alunos foi terminar a tarefa extra-aula, porque tiveram
dificuldades na sua resolução ou em reunir os elementos do grupo. Porém, a maioria concorda ou
concorda totalmente que a tarefa proposta foi motivadora (87,9% curso A, 78,6% curso B) e os ajudou
a refletir sobre vários conceitos/procedimentos em que tinham dificuldades (87,9% curso A, 60,7%
curso B). Quanto ao Microsoft Mathematics, a maioria dos alunos concorda ou concorda totalmente
que ele os ajudou a compreender melhor os conteúdos e contribuiu para que entendessem a relação
entre as representações gráfica e algébrica.
The failure of linear algebra in higher education is a dilemma faced by many teachers, so
it is fundamental to research and implement teaching strategies that lead to significant changes in students’ learning. Based on this concern, in the 2018/2019 academic year, in
the scope of the Linear Algebra and Analytic Geometry course unit, of two courses (A
and B) of bachelor in engineering from a polytechnic institute, it was proposed to the
students (33 of the course A and 28 of course B) the accomplishment of a task that would
lead them to work, in an interconnected way, topics of analytic geometry and systems of
linear equations. The task was done in group and it was recommended the use of the
software Microsoft Mathematics, which allowed, among other things, to work different
representations of the concepts and confirm the correction of some of the given answers.
Another specificity of the task was to start with a humorous situation, taken from the
internet, which served to remind the general equation of the plan, and some questions to
be guided by the analysis of a picture from an avenue in the city of Bragança, which
could be related to the intersection of three plans. With this choice, it was intended,
beyond the motivational aspect, to made the students aware to the possibility of seeing
the surrounding reality with a “mathematical look”. The reflection about the experience
was based on the productions of the students, on the teacher perceptions, as an observer
participant, and on a questionnaire that was applied to the students, whose main objective
was to listen to their opinion about the contribution of the task proposed for their
learning. In general terms, the proposed task was an incentive for the students to
participate more actively in the classes, thus contributing positively to their learning. The
students' biggest problem was to finish the extra-class task because they had difficulty in
solving it or gathering the elements of the group. However, the majority agree or fully
agree that the proposed task was motivating (87.9% of course A, 78.6% of course B) and
helped them to reflect on several concepts / procedures in which they had difficulties
(87.9% of course A, 60.7% of course B). As for Microsoft Mathematics, most of the
students agree or fully agree that it helped them to better understand the contents and the
relationship between graphical and algebraic representations.
