Transição secundário-superior: diagnóstico dos conhecimentos matemáticos de alunos portugueses e africanos
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Os conceitos de matemática abordados no ensino superior, no âmbito dos cursos de engenharia, revestem-se de alguma complexidade pelo que requerem um bom domínio de conhecimento matemático. Assim, se se pretender que a passagem entre o ensino secundário e o superior se faça de forma harmoniosa, integrada e com um sentido de continuidade, não se deve descurar a importância dos conhecimentos prévios dos alunos. Por outro lado, face à realidade de algumas instituições portuguesas de ensino superior, em que há cada vez mais alunos provenientes de diferentes culturas e, por consequência, com variados percursos de aprendizagem à entrada no ensino superior, a avaliação diagnóstica permite aos professores conhecer o nível de conhecimento matemático dos seus alunos, para além de lhes poder dar uma visão das diferentes estratégias que eles usam na resolução das questões, permitindo-lhes, assim, adequar o processo de ensino-aprendizagem à realidade da sala de aula. Neste contexto, tendo em vista identificar as dificuldades e perceber os raciocínios dos alunos na resolução de questões consideradas propedêuticas à aprendizagem de álgebra linear e geometria analítica, aplicou-se um teste diagnóstico a alunos que frequentavam essa unidade curricular num curso de licenciatura de uma instituição do norte de Portugal. Responderam ao teste 49 alunos portugueses e 40 alunos provenientes de vários países africanos, o que permitiu também averiguar as diferenças entre estes dois grupos em termos de respostas e raciocínios na resolução das questões propostas. Da análise dos dados pode concluir-se que, independentemente da sua nacionalidade, os alunos apresentaram dificuldades consideráveis na resolução de algumas questões, nomeadamente quando estas envolviam o relacionamento entre as representações gráfica e analítica de sistemas de equações lineares, a tradução de um enunciado dado em linguagem corrente para a linguagem matemática, utilizando um sistema de equações lineares, e o cálculo do produto escalar de vetores. Em consequência, a ausência de conhecimentos prévios pode comprometer as possibilidades de sucesso na unidade curricular e levar os alunos a abandoná-la. Cabe, assim, aos professores ajudar os alunos a ultrapassarem as suas dificuldades, desenvolvendo e implementando estratégias que promovam a reflexão e o debate sobre conceitos, representações e procedimentos com elas relacionados.
The concepts of mathematics covered in higher education, within the scope of engineering courses, have some complexity and therefore require a good level of mathematical knowledge. Thus, if the transition between secondary school and higher education is made to be in a harmonious and integrated manner with a sense of continuity, the importance of students' prior knowledge should not be forgotten. On the other hand, given the reality of some Portuguese institutions of higher education, in which there are more and more students from different cultures and, consequently, with varied learning paths when entering higher education, diagnostic assessment allows teachers to know the level of mathematical knowledge of their students, in addition to being able to give them an overview of the different strategies that they use in solving the questions, allowing them to adapt the teaching-learning process to the reality of the classroom. In this context, in order to identify the difficulties and understand the students' reasoning in solving questions considered propaedeutic to the learning of linear algebra and analytical geometry, a diagnostic test was applied to students who attended this course unit in a licentiate degree at an institution from the north of Portugal. Responded to the test 49 Portuguese students and 40 students from various African countries, which also allowed to verify the differences between these two groups in terms of answers and reasoning in solving the proposed questions. From the data analysis, it can be concluded that, regardless of their nationality, the students presented considerable difficulties in solving some questions, namely when these involved the relationship between the graphical and analytical representations of systems of linear equations, the transformation of a given enunciated in current language for mathematical language, using a system of linear equations, and the calculation of the scalar product of vectors. As a consequence, the lack of prior knowledge can compromise the possibilities of success in the course unit and lead students to abandon it. Thus, it is up to the teachers to help students overcome their difficulties, developing and implementing strategies that promote reflection and debate on concepts, representations and procedures related to them.
